Родилась Клавдия Сергеевна в 1924 году в деревне Щербак в крестьянской семье. Окончила фельдшерско- акушерскую школу, после чего до 1950 года была заведующей Созоновского ФАПа.

В 1952 году Клавдия Сергеевна совместно с мужем Дмитрием Александровичем перебралась в поселок Московский, где её приняли на должность заведующей акушерским пунктом опытной станции. В ФАПе Паренкина работала одна, кроме поселка Московский на обслужвании были деревни: Комарова, Ожогина, Падерина, Дербыши и Дударева, до них Клавдия Сергеевна была вынуждена добираться пешком . На пенсию вышла в ноябре 1974 года, но в 1984 году вернулась на работу в качестве регистратора в Московскую амбулаторию.

Имеет звание ветеран Великой Отечественной войны, награждена медалью «За доблестный труд в ВОВ 1941-1945 гг.». Награждена медалью «Материнство» II-степени. Имеет звание «Отличник здравоохранения».

Вместе с мужем прожили 47 лет и вырастили за это время пятерых детей: троих сыновей и двух дочерей. Сейчас у Клавдии Сергеевны 9 внуков и 11 правнуков.

В свои 96 лет Клавдия Сергеевна крепка духом и телом, трудится летом на даче и печет вкусные пироги для семьи.